贝叶斯算法介绍 一. 贝叶斯过滤算法的基本步骤 1) 收集大量的垃圾邮件和非垃圾邮件,建立垃圾邮件集和非垃圾邮件集。 2) 提取邮件主题和邮件体中的独立字串例如 ABC32,¥234等作为TOKEN串并统计提取出的TOKEN串出现的次数即字频。按照上述的方法分别处理垃圾邮件集和非垃圾邮件集中的所有邮件。 3) 每一个邮件集对应一个哈希表,hashtable_good对应非垃圾邮件集而hashtable_bad对应垃圾邮件集。表中存储TOKEN串到字频的映射关系。 4) 计算每个哈希表中TOKEN串出现的概率P=(某TOKEN串的字频)/(对应哈希表的长度) 5) 综合考虑hashtable_good和hashtable_bad,推断出当新来的邮件中出现某个TOKEN串时,该新邮件为垃圾邮件的概率。数学表达式为: A事件----邮件为垃圾邮件; t1,t2 …….tn代表TOKEN串 则P(A|ti)表示在邮件中出现TOKEN串ti时,该邮件为垃圾邮件的概率。 设 P1(ti)=(ti在hashtable_good中的值) P2(ti)=(ti在hashtable_ bad中的值) 则 P(A|ti)= P1(ti)/[(P1(ti)+ P2(ti)]; 6) 建立新的哈希表 hashtable_probability存储TOKEN串ti到P(A|ti)的映射 7) 至此,垃圾邮件集和非垃圾邮件集的学习过程结束。根据建立的哈希表 hashtable_probability可以估计一封新到的邮件为垃圾邮件的可能性。 当新到一封邮件时,按照步骤2)生成TOKEN串。查询hashtable_probability得到该TOKEN 串的键值。 假设由该邮件共得到N个TOKEN串,t1,t2…….tn, hashtable_probability中对应的值为P1,P2,。。。。。。PN, P(A|t1 ,t2, t3……tn)表示在邮件中同时出现多个TOKEN串t1,t2…….tn时,该邮件为垃圾邮件的概率。 由复合概率公式可得 P(A|t1 ,t2, t3……tn)=(P1*P2*。。。。PN)/[P1*P2*。。。。。PN+(1-P1)*(1-P2)*。。。(1-PN)] 当P(A|t1 ,t2, t3……tn)超过预定阈值时,就可以判断邮件为垃圾邮件。 二. 贝叶斯过滤算法举例 例如:一封含有“法轮功”字样的垃圾邮件 A 和 一封含有“法律”字样的非垃圾邮件B 根据邮件A生成hashtable_ bad,该哈希表中的记录为 法:1次 轮:1次 功:1次 计算得在本表中: 法出现的概率为0。3 轮出现的概率为0。3 功出现的概率为0。3 根据邮件B生成hashtable_good,该哈希表中的记录为: 法:1 律:1 计算得在本表中: 法出现的概率为0。5 律出现的概率为0。5 综合考虑两个哈希表,共有四个TOKEN串: 法 轮 功 律 当邮件中出现“法”时,该邮件为垃圾邮件的概率为: P=0。3/(0。3+0。5)=0。375 出现“轮”时: P=0。3/(0。3+0)=1 出现“功“时: P=0。3/(0。3+0)=1 出现“律”时 P=0/(0+0。5)=0; 由此可得第三个哈希表:hashtable_probability 其数据为: 法:0。375 轮:1 功:1 律:0 当新到一封含有“功律”的邮件时,我们可得到两个TOKEN串,功 律 查询哈希表hashtable_probability可得 P(垃圾邮件| 功)=1 P (垃圾邮件|律)=0 此时该邮件为垃圾邮件的可能性为: P=(0*1)/[0*1+(1-0)*(1-1)]=0 由此可推出该邮件为非垃圾邮件 |
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